通过交互式演示理解傅里叶级数如何将周期函数分解为旋转矢量的叠加
傅里叶级数是将周期函数表示为无限个正弦和余弦函数之和的方法。对于周期为 T 的函数 f(t)，其傅里叶级数展开式为：
其中 ω = 2π/T 是基频，系数 aₙ 和 bₙ 由以下积分公式确定：
在复平面上，每个谐波分量可以表示为一个旋转矢量。这些矢量的长度对应谐波的振幅，旋转速度对应谐波的频率。所有矢量的矢量和形成最终的合成波形。
本可视化展示了方波的傅里叶级数展开（仅包含奇次谐波）：
通过增加谐波数量，可以观察到合成波形如何逐渐逼近原始波形，这直观地展示了傅里叶级数的收敛过程。